La seu del Museu d'Història de Barcelona al Call exposa objectes dels segle XIII i XIV d'ús quotidià que s'han trobat en excavacions arqueològiques dutes a terme a la zona, entre els quals destaquen khanukiyyes, una escudella amb caràcters hebraics, una còpia facsímil de l'Haggadà de Sarajevo produïda en terres catalanes que il·lustra escenes del segle XV i dues làpides amb inscripcions hebraiques.

La primera planta acull exposicions temporals, l'objectiu de les quals és reflectir la rellevància que va tenir el Call jueu de Barcelona per al judaisme medieval.

MUHBA el Call també ofereix una sèrie d'activitats, entre les quals destaquen les Rutes guiades pel call, les Matinals del call (itineraris-col·loqui sobre la Barcelona medieval i la comunitat jueva), conferències d'experts hebraics, tastets de cuina catalano-jueva o sessions de contes jueus.